"Tre cose al mondo troverai dovunque: una donna, una spada, una scacchiera..." (Proverbio Gallese)

Scienza - Gli scacchi sono molte cose insieme; si possono definire una Scienza, per il loro carattere di sistema in cui, partendo da un insieme di conoscenze note, tramite ragionamenti e processi logico-matematici, si possa descrivere la situazione presente (vantaggio/svantaggio/parità) ed anche predire le conseguenze delle varie scelte. I cambiamenti della situazione sono spiegabili attraverso "leggi" o "regole" del tipo causa-effetto, che si traducono in sequenze di mosse. È assolutamente evidente il legame tra gli scacchi, la Logica e Matematica; la scelta della mossa viene fatta attraverso una serie di deduzioni logiche, spesso basate sull'applicazione di sequenze di future mosse che rispecchino il criterio selezionato, come il vantaggio di materiale (a ciascun pezzo viene attribuito un valore "statico" iniziale), oppure la limitazione delle mosse legali a disposizione dell'avversario

Ogni giocatore, all'inizio, ha a disposizione un numero di pezzi finito ed un valore preciso: 39; nonostante il materiale sia definito, grazie alla possibilità della promozione, esso può anche aumentare, fino ad un valore teorico massimo di 103!
Durante il corso della partita, il valore relativo di ciascun pezzo può aumentare a seconda della posizione che occupa, così un Alfiere può di fatto, essere forte quanto o più di una Torre, due pedoni possono essere più forti di una Torre e così via.
Ma questo è solo l'inizio. Dal punto di vista geometrico, gli scacchi portano all'attenzione questioni rilevanti: sulla scacchiera, a differenza di quanto avviene nella geometria piana, la "diagonale" di un percorso triangolare non è più lunga del "cateto", ma ha la stessa lunghezza (naturalmente considerando il movimento "a quanti finiti" dei pezzi).
Le case controllate da un Cavallo centrale disegnano i contorni di un cerchio, pur in una griglia di quadrati che costituiscono l'unità indivisibile (la singola casella è "atomica").
E non è tutto: nei finali di Re e pedoni, diventa fondamentale il cosiddetti "quadrato del pedone", un'area quadrata che delimita la zona entro la quale un Re avversario può intercettare un pedone per impedirne la promozione,

L' "albero delle varianti"

Partendo da una data posizione, ciascun giocatore ha un insieme finito di mosse possibili (legali, secondo le regole del gioco), ognuna delle quali conduce ad una nuova posizione. Rappresentando graficamente ciascuna posizione con un cerchio (nodo o vertice) e ciascuna mossa con una linea (arco), si osserva che due cerchi sono connessi da una linea e si ottiene in pratica un grafo, poiché (ad eccezione della "radice" e del primo livello di nodi) due vertici possono essere connessi tramite molteplici cammini diversi.
Tale grafo è detto in maniera impropria, "albero".

Curiosità

Gli scacchi sono una inesauribile miniera di problemi matematici, enigmi e rompicapi. Tanto per citarne alcuni, sono noti il "Problema delle 8 regine" (posizionare 8 Regine uguali sulla scacchiera in modo tale che nessuna di esse risulti sulla traiettoria di una qualsiasi altra), oppure il "problema del Cavallo" ( È disponibile qui un interessante articolo in merito ).
Ecco un altro articolo che spiega per esteso il problema del salto del Cavallo ed infine Una sintesi su scacchiera 8x8

Tra problemi molto famosi c'è la famosa "Gabbia di Tamerlano", scritto verso la metà del 1800, da Karl Janisch noto matematico e scacchista finlandese, ispirato dalle gesta del prode condottiero Tamerlano.

Molto esteso è il dominio degli Studi o dei Problemi scacchistici, noti fin dall'antichità: si tratta di posizioni Sono famosi i problemi e gli enigmi a tema scacchistico di Sam Loyd.

Introduzione al problema di scacchi

Articolo sull'albero delle varianti

L'idea di Botvinnik: un algoritmo per scegliere la mossa

La scelta della mossa: un possibile approccio

Matematica vs Intuizione: differenza o sintesi?

Scacchi e matematica: riflessioni ad ampio raggio (articolo di Giangiuseppe Pili)

Scacchi ed intelligenza artificiale

Una Analisi del gioco degli scacchi: Dai modelli matematici agli algoritmi per calcolatori

L'evoluzione degli algoritmi e dei computer nel tempo (in inglese)

Struttura di un software per giocare a scacchi

Scacchi e programmazione: un punto di partenza